Vous devriez peut-être revoir votre cours de cristallographie à l'endroit où l'on définit les réseaux (cette notion n'est pas encore incluse dans ce cours).

Si le plan réticulaire coupe l'axe x au point A, et si le réseau est construit sur trois translations parmi les plus courtes, non coplanaires, alors le point A qui est contenu dans le plan réticulaire mais aussi dans la rangée OA, est forcément un noeud du réseau. Comme le réseau est primitif OA est un nombre entier de fois la translation unitaire a.

OA = x.a donc x est entier.

Le raisonnement est le même pour y et z.

Continuez.

Copyright Yves Epelboin, Université P.M. Curie, Paris, France, 1979-1996