Indices de Miller

Soient : OA = x.a

OB = y.b

OC = z.c

où x, y, z sont des entiers

Prenons leurs inverses 1/x, 1/y, 1/z et multiplions les par leur plus petit commun multiple.

On obtient trois nombres premiers entre eux h,k,l qui sont les indices de Miller du plan considéré.

Les indices de Miller d'un plan sont notés entre des parenthèses : (h,k,l).

Si vous n'aimez pas les mathématiques, sautez les quelques lignes suivantes et passez directement à la question qui est posée.

L'équation du plan ABC s'écrit

h x + k y + l z = N

Vous pouvez le vérifier aux points A, B, C ; la constante N est nulle lorsque le plan passe par l'origine.

Question : Si le repère est construit sur une maille multiple, les nombres x, y, z sont-ils toujours entiers ?

- Oui.

- Non.



Copyright Yves Epelboin, Université P.M. Curie, Paris, France, 1979-1996

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