EXACT

Le centre d'un carré est aussi point de rotation quaternaire car le rectangle 1 vient en 2, 3 et 4 par rotation de 90 degrés, 180 degrés et 270 degrés, respectivement, autour de ce point.

Définition d'un réseau de translation:

Supposez que dans un plan, un motif soit répété périodiquement dans deux directions indépendantes. Si nous choisissons un point pris comme origine dans ce plan et que nous marquons tous les points du plan qui ont un environnement identique, nous conviendrons d'appeler cet ensemble de points un réseau de translation. Les points s'appellent des nœuds.

Nous répétons périodiquement le dessin d'une main dans un plan. Si nous choisissons l'extrémité d'un pouce comme origine et si nous marquons tous les points ayant le même environnement, ces points formeront un réseau de translation (voir figure).

Nous aurions pu, naturellement, choisir n'importe quel autre point comme origine et nous aurions obtenu un ensemble identique de nœuds simplement décalé par rapport au réseau tracé.

Exercice :

Dessinez le réseau de translation du  dessin des moulins.

Considérez alors la plus petite aire définie par quatre nœuds du réseau (trois ou quatre de ces nœuds ne peuvent pas être pris alignés).

Combien de rectangles et combien de carrés se trouvent dans cette aire :

Réponses :

a) 8 rectangles et 2 carrés

b) 4 rectangles et 1 carré

c) 2 rectangles et 1 carré

Page modifiée le: 28/03/03   ©. H.SCHENK Laboratoire de Cristallographie université d'Amsterdam Hollande  et  LMCP France