Le produit vectoriel de deux vecteurs A et B peut s'exprimer sous la forme d'un vecteur N tel que :

N est perpendiculaire à A et B donc au plan qu'ils définissent.

Sa longueur est définie par la surface du parallélogramme construit sur A et B:

Dans un repère orthonormé ces règles deviennent très simples. Appellons i, j, k les trois vecteurs de la base:

.

La surface du parallélogramme déterminé par deux de ces vecteurs est égale à l'unité. On voit rapidement que :

Surtout, souvenez-vous que le produit vectoriel n'est pas commutatif

ni associatif
.

Si cela n'est pas encore suffisant , arrétons là.

Sinon, continuez.

Copyright Yves Epelboin, Université P.M. Curie, Paris, France, 1979-1996