En cristallographie on définit l'angle entre deux plans par l'angle de leurs normales, c'est-à-dire que l'on calcule l'angle entre deux rangées du réseau réciproque.

Soient deux plans d'indices de Miller (h,k,l) et h',k'l').

Les équations de leurs normales respectives sont :

On calcule alors l'angle de ces rangées comme vous avez déjà appris à le faire. La seule différence est que maintenant ce calcul s'efféctue dans le réseau réciproque.

Donc,

Pour terminer le calcul, il faut exprimer les produits scalaires entre vecteurs de la base réciproque, c'est à dire connaitre leurs normes et les angles qu'ils déterminent. Vous avez déjà appris à le faire.

Application :

Etablissez la formule qui donne l'angle entre deux plans dans un réseau hexgonal.

Si vous ne savez plus calculer les normes ni les angles entre vecteurs de la base réciproque hexagonale, rafraichissez vous la mémoire.

Lorsque vous aurez effectué ce calcul et résolu ce problème, continuez.

Copyright Yves Epelboin, Université P.M. Curie, Paris, France, 1979-1996